Một số hình khác có thể được xác định từ một tập hợp các điểm theo cách tương tự như với bao lồi, có thể là tập cha nhỏ nhất với tính chất nhất định, là giao của tất cả các hình chứa các điểm đó từ một họ các hình cho trước, hoặc là hợp của tất cả tổ hợp của các điểm với dạng nhất định. Ví dụ:

• Bao afin là không gian con afin nhỏ nhất của một không gian Euclid chứa một tập hợp cho trước, hoặc là hợp của tất cả tổ hợp afin của các điểm trong tập hợp đó.[38]
• Bao tuyến tính là không gian con tuyến tính nhỏ nhất của một không gian vectơ chứa một tập hợp cho trước, hoặc là hợp của tất cả tổ hợp tuyến tính của các điểm trong tập hợp đó.[38]
• Bao conic hoặc bao dương của một tập con của một không gian vectơ là tập hợp tất cả tổ hợp dương của các điểm trong tập con đó.[38]
• Bao trực quan của một đối tượng ba chiều, đối với một tập hợp điểm nhìn, chứa các điểm p {\displaystyle p} sao cho mỗi tia từ một điểm nhìn đi qua p {\displaystyle p} đều cắt đối tượng đó. Một cách tương đương, nó là giao của các mặt nón (không lồi) được tạo bởi các đường biên của đối tượng đối với mỗi điểm nhìn. Trong tái cấu trúc 3D, nó là hình lớn nhất có thể có các đường biên giống nhau từ các điểm nhìn cho trước.[39]
• Bao tròn hoặc bao alpha của một tập con của mặt phẳng là giao của tất cả các đĩa với bán kính cho trước là 1 / α {\displaystyle 1/\alpha } chứa tập con đó.[40]
• Bao lồi tương đối của một tập con của một đa giác đơn hai chiều là giao của tất cả các tập cha lồi tương đối, trong đó một tập hợp nằm trong đa giác đó là tập lồi tương đối nếu nó chứa đường trắc địa giữa hai điểm bất kỳ của nó.[41]
• Bao lồi trực giao là giao của tất cả các tập cha lồi trực giao được nối lại với nhau, trong đó một tập hợp được gọi là tập lồi trực giao nếu nó chứa tất cả các đoạn thẳng song song với trục tọa độ nối từng cặp điểm có trong nó.[42]
• Bao lồi trực giao là một trường hợp đặc biệt của một dạng cấu trúc tổng quát hơn, bao siêu lồi, vốn có thể được xem là không gian mêtric đơn ánh nhỏ nhất chứa các điểm của một không gian mêtric cho trước.[43]
• Bao lồi chỉnh hình là một dạng khái quát hóa của các khái niệm tương tự sang đa tạp giải tích phức, có được do nó là giao của các tập mức con của các hàm chỉnh hình chứa một tập hợp cho trước.[44]

Tam giác đạc Delaunay của một tập hợp điểm và dạng đối ngẫu của nó, sơ đồ Voronoi, đều có liên quan đến bao lồi: tam giác đạc Delaunay của một tập hợp điểm trên R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} có thể được xem là hình chiếu của một bao lồi trên R n + 1 {\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}} .[45] Các hình alpha của một tập hợp điểm hữu hạn cho một họ gồm các đối tượng hình học (không lồi) lồng nhau mô tả hình dạng của một tập hợp điểm tại các cấp độ chi tiết khác nhau. Mỗi hình alpha đều là hợp của một số điểm trong tam giác đạc Delaunay, được chọn bằng cách so sánh bán kính đường tròn ngoại tiếp của chúng với tham số alpha. Chính tập hợp điểm đó tạo thành một điểm cuối của họ các hình đó, và bao lồi của nó tạo thành điểm cuối còn lại.[40] Lớp lồi của một tập hợp điểm là một họ gồm đa giác lồi lồng nhau, trong đó đa giác ngoài cùng là bao lồi, với các lớp bên trong được dựng một cách đệ quy từ các điểm không phải là đỉnh của bao lồi đó.[46]

Chỏm lồi của một đa giác là đa giác lồi lớn nhất được chứa trong nó. Nó có thể được tìm trong thời gian đa thức, nhưng số mũ của thuật toán rất cao.[47]